Das Fahrzeug sollte ja (hoffentlich) zugelassen sein. Damit würde das Datum der Zulassung ja vor(!) dem Antrag liegen. Mir fehlen aber aktuell die Papiere dazu.
Du brauchst doch keine Papiere für den Bafa Antrag. Die FIN bekommst du aus den JSON Daten, die Prüfziffer kannst du errechnen und das Kennzeichen könntest du wissen, wenn es ein WKZ ist.
Dann kannst du den Antrag stellen. Die Zulassungsdaten werden anhand der FIN von der Bafa elektronisch beim KBA abgefragt und mit deinem Antrag verglichen. Wenn das Zulassungsdatum vor dem Antragsdatum ist und die Angaben zur Person mit den Halterangaben übereinstimmen, dann passt es doch. Ich würde den Antrag noch stellen.